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2017-08-11

2017-08-11最佳答案


关于FFT重要性的估测对我们来说真的有点困难。很多数字信号和图片处理
的中心地带都取决于一个事实,那就是它在频率领域上工作计算的可行度
就象在空间和时间领域上的一样。通过给函数提供一个快速的计算法则,FFT 可以快速的整和和多项式乘积,同时也对Toeplitz和circulant以及其他的距阵进行有效的距阵向量,并且更为普通的是它在高效的算法式的整和中扮演了一个很重要的角色。要进行快速的正余弦变形算术,FFT的修改是一个好办法。特别是,不连续的余弦变换是在mp3编码的中心。因此就实现了库力.查尔斯.霍顿的梦想,那就是不久的将来无线电通讯转换器可以通过数字处理单元运行。
我曾经听过这些闲谈中的建议,但是我们可以推测"最后而不是最少,它将也是一个算法式应用于电影中“,我现在仍然能回想起“没有出路”这部电影里的一个场景---里面的宗教老师宣称他需要博立叶转变形象去帮助凯文在图片中看出细节。
即使撇开这些技术上的应用,FFT也影响了学术研究的方向。FFT就是第一个简单的高收入的用于计算一些重要东西的运算法则的例子。而且,它提出了一个再简单不过的问题“我们能给DFT找到一个更快的算术法则吗?”(答案当然是不可以)因此要提高对低领域分析和有效算数的影响的意识以及增强对此的兴趣。本着对Winograd分析的尊敬,库力.查尔斯.霍顿在对1968 Arden House Workshop on FFT的议论中写道“我相信,这些只是计算机科学的一个分支开始,它可能会揭示并评估了其他的高速运算的算术方法。
具有讽刺意味的是,对FFT的挖掘研究可能会导致其他发面研究的发展缓慢。FFT给科学家们提供了一个巨大的具有分析功能的锤子去锤打世界上看似很多的钉子,即使事情有时候并不是这样的。看起来可以从其他更合适的技术上获益的问题有些时候也被处理为DFT的框架问题,仅仅是因为FFT是如此的混淆。我想起的一个例子就是关于早期的用于解决球形几何学的诡异方法。在这个例子当中球形的和声学是做为一个基础功用的自然装置。数字解决办法的离算化暗示了计算离算传奇的转变(也包括FFT在内)。很多早期的计算方法都试图通过博立叶的丛书接近于这些扩张来取代强调一个有效的传奇转变的发展。
即使是这样,仍然有从FFT的发展中吸取很多教训。在这样一个时代,几乎任何一个新的科技想法都会成为网络冒险资本家和有专利权的律师的素材,很自然的就会问,“为什么FFT不是IBM的专利呢?”.就像库利说中的那样,一方面Tukey不是IBM的一个职员,所以IBM公司就担心他们没有能力去赢得专利权。 因此他们就有很浓厚的兴趣把算书法则推向公共领域。这样做的效果就是没有人能够去赢得这一专利,甚至是像那个时期的计算机制造商的想法那样,那就是资金是用来开发硬件,而不是软件。事实上,FFT是作为一种分析系列巨大的数据的工具而设计的,理论上有些事只能被高级计算机处理。所以通过取代在公共领域的计算法则,也就是大容量的计算法则,更多的大公司更有兴趣去购买高级计算机去做他们的日常工作(就像IBM)。时代肯定在改变。
是否把FFT放入公共领域,IBM关注的是审议会,但是值得肯定的是它将会引入很多很多的科学家去开发和申请这一算术法则。在Arden工作间所引发的科学研究的深度是很感人的。事实上,今天科技上的飞速发展很大程度上是对这一开放研究发展的延伸。这是在当今时代所有权研究的一个谨慎的故事,我们可以期待很多近期的私人科学发现也可能从一个类似的发表中得到发展和光大。

不行了,我已经尽力了,你看看能不能看的懂啊,我只能帮到这里了,很多专业术语都不是很懂,隔行如隔山啊,古人说的一点都没有错。你真强啊,外语专业还去学计算机,佩服,佩服!

其它2条答案

它真实地困难的夸大叙述 FFT 的重要。 数传信号的许多它中央的地方和图像处理是由于它当做在当时的或空间的领域中工作相等地计算地制造了频率领域的工作能实行的事实。 藉由为回旋提供一个快速的运算法则, FFT 快速地能够大的完整事物和多名的乘法, 和有效率的点阵式- 矢量乘法为 Toeplitz, circulant 和结构化矩阵的其他类型, 和更通常,扮演最有效率的种过滤运算法则的一个主要角色。FFT 的修正是不连续的余弦或正弦的达成方式变换 , 以及 chebyshev 变换。 特别地,不连续的余弦变换在 mp3 的心正在改为暗码哪一把生活给真正的时间声音流。 藉此 Cooley's 的梦 "有一天收音机调音师将会操作以数传处理单位。 我已经听到这由于颊的舌,但是一能深思。 我能在 "没有出路 " 仍然取消现场处理印度教的导师图像宣布哪里他将会到 " 傅立叶转换图像" 帮助凯文 Costner 一张相片的细节!
更甚至超过这些直接的科技申请, FFT 也影响了学院的研究方向。 此外,它提出了天然的问题 "一个较甚至比较快速的运算法则可以为 DFT 被发现吗?",( 答案没有)大体上藉此升起的注意而且增高对较低的范围主题和有效率的运算法则的分析和发展的兴趣。 有关于 Winograd's 的比较低的约束分析, Cooley 在 1968 昔时阿尔丁的森林地带众议院工作室对 FFT 的讨论中写 "这些是开始,我相信,将会或许脱帽致敬而且为高度评估其他的运算法则速度计算机的计算机科学的一个部门。"
讽刺地, FFT 的突起可能有也有助于减慢研究的其他区域。 FFT 提供一支大的分析槌给科学家,而且为多数,世界突然看起来好像它充满钉子 - 即使这不总是如此。 可能有时受益于其他的较适当的技术是按摩进入一个 DFT 结构之内的问题,只是因为 FFT 是如此 e_cient 。 一个来的例子是一些被用于解决球的几何学的 PDEs 的早光谱的方法工作。 在这情况球的和声学是一天然组的基础功能。离散化为数字的解决暗示不连续的 Legendre 变换的计算。 ( 和 FFTs)多数那早的计算接近改为尝试以傅立叶系列完全地接近这些扩充, 并非住址有效率的 Legendre 变换的发展。
甚至现在那里静止的是课从 FFT's 的发展被学习。 在几乎任何新的科技主意为英特网冒险资本家和专利权律师马料的这天和年龄中,是天然的," 为什么是不是被 IBM 请准专利的 FFT?"当 Cooley 说故事的时候,在一方面, 5 Tukey 不是一位 IBM 职员,因此,被有一些他们不可能能够的烦恼 IBM 得到专利权。 结果,他们有了的很棒兴趣放公众的领域运算法则。 效果这是没有人别的会能够请准专利运算法则 , 和平坦的更多,那次的相似许多计算机制造业者,想法是钱要在硬件而不是软件被赚。事实上, FFT 为极大的时间分析系列被设计如一个工具;有点理论上被超级计算机只有抓住。 如此藉由放在之内公众的领域一个会使能实行的大时间的分析成为系列的运算法则, 较大的公司可能有对买超级计算机 (相似的 IBM 主机)的兴趣做他们的工作。 泰晤士报已经确定地改变。
是否有公众的领域 FFT 有被希望的效果 IBM 是大会, 但是很确定地 , 它确实提供工作的申请给多数 , 许多科学家在而且之上应用运算法则。 科学的兴趣宽度在昔时阿尔丁的森林地带工作室 (报纸的出版后二年拿着只有) 真实给人深刻印象。 事实上,今天的科技发展的迅速速度以许多方式是对开着的发展利益的一个圣约。这是专有的研究今天的竞技场的一个警戒的故事,而且我们只将许多最近的私人科技的发现应该可以从一个相似的公告兴隆的奇迹装于罐头。

2017-08-11

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2017-08-11